Qu'est-ce que équilibre de nash ?

Le concept d'équilibre de Nash a été développé par le mathématicien et économiste américain John Nash. Il s'agit d'un concept fondamental en théorie des jeux qui décrit une situation où chaque joueur en jeu a la stratégie optimale compte tenu des choix de l'autre joueur. En d'autres termes, l'équilibre de Nash est atteint lorsqu'aucun joueur ne peut améliorer sa position en changeant sa stratégie.

Un exemple concret de l'équilibre de Nash est celui du célèbre jeu "prisonnier". Dans ce jeu, deux suspects sont arrêtés et accusés d'un crime ensemble. Chacun des suspects a le choix de coopérer avec la police ou de garder le silence. Si les deux coopèrent, ils reçoivent une peine légère. Si les deux gardent le silence, ils reçoivent une peine moyenne. Si l'un coopère et l'autre garde le silence, celui qui coopère reçoit une peine très légère tandis que celui qui garde le silence reçoit une peine très lourde.

Dans ce scénario, l'équilibre de Nash se produit lorsque les deux suspects gardent le silence, car alors ils ne peuvent pas améliorer leur position individuelle. Si l'un des suspects coopérait, l'autre suspect aurait intérêt à garder le silence, car il recevrait une peine très légère. Cependant, si les deux suspects coopéraient, leur peine serait plus légère.

En résumé, l'équilibre de Nash est un concept important qui permet de comprendre les comportements des joueurs dans une situation de jeu. Lorsque chaque joueur a la stratégie optimale compte tenu des choix de l'autre joueur, l'équilibre de Nash est atteint.